Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos ( 2x − π/ 3 ) = 1 /2 m − 1 có nghiệm?

Ta có phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

\( - 1 \le \frac{1}{2}m - 1 \le 1 \Leftrightarrow 0 \le \frac{1}{2}m \le 2 \Leftrightarrow 0 \le m \le 4\).

Vậy có \(5\) giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.