Có một lượng khí helium chứa trong xilanh đậy kín bởi piston (xem như khi lí tưởng) biển đổi chậm từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Hình bên là đường biểu diễn sự phụ thuộc áp suất theo t
27/28
Có một lượng khí helium chứa trong xilanh đậy kín bởi piston (xem như khi lí tưởng) biển đổi chậm từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Hình bên là đường biểu diễn sự phụ thuộc áp suất theo thể tích của khối khí.
Khi nhiệt độ khối khí đạt giá trị cực đại thì thể tích khối khí là bao nhiêu lít (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?
Trả lời: 20
Ta có: \(\frac{{p - 5}}{{15 - 5}} = \frac{{V - 30}}{{10 - 30}}\, \Rightarrow \,p = - \frac{1}{2} \cdot (V - 30) + 5\)
Phương trình trạng thái : \(pV = nRT\, \Leftrightarrow \,pV = - \frac{1}{2} \cdot {V^2} + 20 \cdot V = nRT\, \Rightarrow \,T = \frac{1}{{nR}} \cdot ( - \frac{1}{2} \cdot {V^2} + 20 \cdot V)\,\,(1)\)
Đạo hàm T theo V ta được \({T^'} = - V + 20\,\,(2)\). Nhiệt độ đạt cực đại khi \( - V + 20 = 0 \Leftrightarrow V = 20\,l\'i t.\)