Có một cái ao hình vuông, mỗi cạnh dài 3,33m, chính giữa cái ao có một cây sậy nhô lên khỏi mặt

Giả sử chiều rộng của ao là ED=2a=3,33 (m), C là trung điểm của ED nên: DC=a=1,665 (m).

Chiều cao cây sậy mặt giữa ao là AB, phần nhô khỏi mặt nước AC=0,33 (m).

Mà AB=BD, giả sử BD=c, độ sâu của nước BC=b, tam giác BCD là tam giác vuông. Rõ ràng là AC=AB−BC=c−b=0,33 (m).

Độ dài của AC bằng hiệu giữa đường huyền với cạnh dài của góc vuông.

Vậy bài toán quy về việc tính chiều dài cạnh huyền và cạnh góc vuông lớn của
 một tam giác vuông khi biết cạnh góc vuông bé và hiệu giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông lớn.

Từ định lí Pythagore, ta có:

a2=c2−b2

a2−(c−b)2=c2−b2−(c−b)2

=c2−b2−(c2−2bc+b2)

=2bc−2b2

=2b(c−b).

Vì thế

b=a2−(c−b)22(c−b)                     (1)

c=b+(c−b)             (2)

Đem giá trị của a, c-b thay vào hai công thức (1) và (2) sẽ dễ dàng tính được độ sâu của nước là:

b=1,6652−0,3322.0,33=2,772225−0,10890,66≈4,035 (m).

Độ cao của cây sậy là: c=4,035+0,33=4,365 (m).