a) Quan sát sơ đồ ở Hình 1, ta thấy:

⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố B;

⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố D;

⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố E;

⦁ Có 1 đường bay từ thành phố A đến thành phố F.

Vậy từ thành phố A, hãng X có tất cả 4 đường bay đến năm thành phố còn lại.

b) Vì đường bay của hãng X là đường bay hai chiều nên đường bay từ thành phố B đến thành phố A đã được tính vào đường bay từ thành phố A đến thành phố B.

Do đó từ thành phố B, hãng X có thêm:

⦁ 1 đường bay đến thành phố C;

⦁ 1 đường bay đến thành phố D;

⦁ 1 đường bay đến thành phố F.

Khi đó, từ thành phố B, hãng X có thêm 3 đường bay đến năm thành phố còn lại.

Tương tự như vậy, ta được:

– Từ thành phố C, hãng X có thêm 2 đường bay đến năm thành phố còn lại;

– Từ thành phố D, hãng X có thêm 1 đường bay đến năm thành phố còn lại;

– Từ thành phố E, hãng X có thêm 1 đường bay đến năm thành phố còn lại.

Vì đường bay của hãng X là đường bay hai chiều nên đường bay từ thành phố F đến năm thành phố còn lại đã được tính vào các đường bay kể trên.

Vậy giữa sáu thành phố trên, có tất cả 4 + 3 + 2 + 1 + 1 = 11 đường bay của hãng X.

Chú ý: Ngoài cách trên, ta có thể đếm số đường cong và đường thẳng (thể hiện đường bay) trên Hình 1 (hoặc Bảng 1) để kết luận về số đường bay của hãng X.

c) Ta có thể giải đáp thắc mắc ở Hoạt động khởi động như sau:

Bước 1: Từ thành phố A bay đến thành phố B;

Bước 2: Từ thành phố B bay đến thành phố C;

Bước 3: Từ thành phố C bay đến thành phố D;

Bước 4: Từ thành phố D bay đến thành phố F;

Bước 5: Từ thành phố F bay đến thành phố E;

Bước 6: Từ thành phố E bay về thành phố A.

Vậy từ thành phố A, ta có thể thăm năm thành phố B, C, D, E và F bằng các chuyến bay của hãng X sao cho mỗi thành phố chỉ qua đúng một lần, rồi quay trở về A.

Chú ý: Ta có thể thay đổi thứ tự bay đến các thành phố chỉ cần hãng X có chuyến bay giữa hai thành phố liền kề.

Có hay không một đồ thị có ba đỉnh, trong đó hai đỉnh có bậc bằng 2 và một đỉnh có bậc bằng 3?