Có hai lọ thủy tinh, lọ thứ nhất có bán kính đáy là 7 cm, chiều cao 8 cm đựng đầy nước. Lọ thứ hai có bán kính đáy là 8 cm, chiều cao 6 cm.
6/9
Có hai lọ thủy tinh, lọ thứ nhất có bán kính đáy là \(7\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\) chiều cao \(8\,\,{\rm{cm}}\) đựng đầy nước. Lọ thứ hai có bán kính đáy là \(8\,\,{\rm{cm}}\), chiều cao \(6\,\,{\rm{cm}}\).
a) Tính thể tích nước trong lọ thứ nhất?
b) Nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? (Lấy \({\rm{\pi }} \approx {\rm{3}}{\rm{,14}}\), bỏ qua độ dày của thành bình).
Gọi \({V_1}\,,\,{R_1}\,,\,{h_1}\) lần lượt là thể tích, bán kính đáy, chiều cao của lọ thứ nhất.
Gọi \({V_2}\,,\,{R_2}\,,\,{h_2}\) lần lượt là thể tích, bán kính đáy, chiều cao của lọ thứ hai.
Theo đề bài ta có: \({R_1} = 7{\rm{cm}}\,,\,{h_1} = 8{\rm{cm}}\,,\,{R_2} = 8{\rm{cm}}\,,\,{h_2} = 6{\rm{cm}}\).
a) Thể tích nước trong lọ thứ nhất là:
\({V_1}\, = {\rm{\pi }}\,{R_1}^2{h_1}\) \[ = {\rm{\pi }}{.7^2}.8\] \[ = 392{\rm{\pi }}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].
Vậy thể tích nước trong lọ thứ nhất là \[392{\rm{\pi }}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
b) Thể tích lọ thứ hai là: \({V_2}\, = {\rm{\pi }}\,{R_2}^2{h_2}\)\[ = {\rm{\pi }}{.8^2}.6\] \[ = 384{\rm{\pi }}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].
Vì \({V_1} > {V_2}\) (do \[392{\rm{\pi }}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} > 384{\rm{\pi }}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]) nên nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước có bị tràn ra ngoài.
Vậy nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước có bị tràn ra ngoài.