Có hai hộp mỗi hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả cầu. Tính xác xuất để tích số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho 6.

Ta có:

n (Ω) = 20 . 20 = 400

Gọi A là biến cố để tích số ghi trên hai quả cầu là số chia hết cho 6.

+ Trường hợp 1: quả ở hộp 1 chia hết cho 6 hoặc quả hộp 2 chia hết cho 6

Từ 1 đến 20 có 6, 12, 18 chia hết cho 6.

Số cách chọn là: 2.= 120 (cách)

+ Trường hợp 2: quả ở một hộp chia hết cho 3 (nhưng không chia hết cho 2), quả ở hộp còn lại là số chẵn (và không chia hết cho 3).

Từ 1 đến 20 có 3 số không chia hết cho 2 và chia hết cho 3 là: 3; 9; 15.

Từ 1 đến 20 có 7 số chia hết cho 2 và không chia hết cho 3 là: 2; 4; 8; 10; 14; 16; 20.

Số cách chọn là: 3.7.2 = 42 (cách)

n (A) = 120 + 42 = 162

P(A) = 162400=81200.