Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh.

Gọi A là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ”;

B là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ”.

Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2};P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{2}\); \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{11}};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{6}{{11}}\).

Khi đó xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ bằng

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\) \( = \frac{1}{2}.\frac{7}{{11}} + \frac{1}{2}.\frac{6}{{11}} = \frac{{13}}{{22}}\).

Suy ra \(a = 13;b = 22 \Rightarrow a + b = 35\).

Trả lời: 35.