299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P7)

Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu trắng hoặc đen

30/40

Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu trắng hoặc đen. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp đúng một viên bi. Biết tổng số bi ở hai hộp là 20 và xác suất để lấy được hai viên bi đen là 5584 . Tính xác suất để lấy được hai viên bi trắng.

1130

730

528

128

Giải thích

Chọn D

Giả sử hộp 1 có  viên bi, trong đó có a viên bi đen.

Hộp 2 có y viên bi, trong đó có b viên bi đen.

x, y, a, b là những số nguyên dương, )

Từ giả thiết x + y = 20, 

Từ đó ta có xy chia hết cho 84

Mặt khác  suy ra xy = 84 ta được x = 14, y = 6

Thay vào (1) ta được ab = 55 nên a là ước của 55. Do a≤14 nên a = 11 suy ra b = 5.

Vậy xác suất để lấy được 2 bi trắng