Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1,2,3, ..,9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 3/10. Xác suất để lấy được

10/22

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số \(1,2,3 \ldots ..,9\). Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là \(3/10\). Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

\(P = \frac{2}{{18}}\)

\(P = \frac{2}{{19}}\).

\(P = \frac{5}{{18}}\).

\(P = \frac{2}{{15}}\).

Giải thích

Gọi \(X\) là biến cố "Lấy được hai viên bi là số chẵn"

Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi là số chẵn ở hộp I"

Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi là số chẵn ở hộp II"

Vì hộp thứ I có 4 viên bi số chẵn nên \(P(A) = \frac{4}{9}\).

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập và \(X = A \cap B\) nên \(P(X) = P(A) \cdot P(B) = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{{10}} = \frac{2}{{15}}\).

Chọn D.