Có hai đường dây tải điện đi cùng một công suất điện với dây dẫn cùng tiết diện

5/6

Có hai đường dây tải điện đi cùng một công suất điện với dây dẫn cùng tiết diện, làm cùng một chất. Đường dây thứ nhất có chiều dài 100km và hiệu điện thế ở hai đầu dây là 100000kV, đường dây thứ hai có chiều dài 200km và hiệu điện thế ở hai đầu dây là 200000kV. So sánh công suất hao phí vì tỏa nhiệt P₁ và P₂ của hai đường dây.

P₁= P₂

P₁ = 2P₂

P₁= 4P₂

P₁ = $\frac{1}{2}$ P₂

Giải thích

Ta có:

$S_{1} = S_{2} = S$ , $ρ_{1} = ρ_{2} = ρ$

$l 1 = 100 k m,$ $, l 2 = 200 k m$

$U_{1} = 100000 k V, U_{2} = 200000 k V$

+ Điện trở của dây tải: $\{\begin{cases} R_{1} = p \frac{l_{1}}{S} \\ R_{2} = p \frac{l_{2}}{S} \end{cases}$

+ Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên hai đường dây tải điện là:

$\{\begin{cases} P_{1} = \frac{P^{2} R_{1}}{{U_{1}}^{2}} \\ P_{2} = \frac{P^{2} R_{2}}{U_{2^{2}}} \end{cases}$

$\to \frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{R_{1} U_{2}^{2}}{R_{2} U_{1}^{2}} = \frac{l_{1}}{l_{2}} {(\frac{U_{2}}{U_{1}})}^{2}$

$= \frac{100}{200} {(\frac{2000000}{100000})}^{2} = 2$