Có hai đội thi đấu môn bơi lội. Đội I có 4 vận động viên, đội II có 6 vận động viên. Xác suất đạt huy chương bạc của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,7 và 0,6.

Chọn D

Gọi A là biến cố “Vận động viên được chọn đạt huy chương bạc”;

B là biến cố “Vận động viên này thuộc đội I”.

Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{4}{{10}};P\left( {\overline B } \right) = \frac{6}{{10}};P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,6\).

Xác suất để vận động viên được chọn đạt huy chương bạc là

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{4}{{10}}.0,7 + \frac{6}{{10}}.0,6 = \frac{{16}}{{25}}\).

Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I khi vận động viên này đạt huy chương bạc là

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{4}{{10}}.0,7}}{{\frac{{16}}{{25}}}} = \frac{7}{{16}}\).