Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế.Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có 10! cách. Ta tìm số cách xếp thoả mãn

Đánh số ghế lần lượt từ 1 đến 10.

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10

Nam xếp ghế lẻ, nữ xếp ghế chẵn có 5!5! cách

Nam xếp ghế chẵn, nữ xếp ghế lẻ có 5!5! cách

Vậy có tất cả 5!5!+5!5!cách xếp. Xác suất cần tính bằng 5!5!+5!5!10!=1126

Chọn đáp án D.

Cách 2: Chia thành 5 cặp ghế đối diện:

Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 1 có C51C512!cách

Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có C41C41 cách;

Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có C31C31 cách;

Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có C21C21 cách;

Cặp nam và nữ còn lại xếp vào cặp ghế 5 có 1 cách.

Vậy có tất cả (C51C41C31C21)22!=25!2 cách xếp thoả mãn.

Xác suất cần tính bằng 25!210!=1216

Chọn đáp án D.