Có hai con tàu \(A,B\) xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển

16/21

Có hai con tàu \(A,B\) xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm \(t\) (giờ), vị trí của tàu \(A\) có tọa độ được xác định bởi công thức \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 - 33t}\\{y = - 4 + 25t}\end{array}} \right.\); vị trí tàu \(B\) có tọa độ là \(\left( {4 - 30t;3 - 40t} \right)\). Nếu tàu \(A\) đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu \(B\) chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu ki-lô-mét?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tại thời điểm \(t = 0\), tọa độ tàu \(A\) ở vị trí ban đầu là \(M\left( {3; - 4} \right)\).

Tàu \(B\) chạy trên đường thẳng có phương trình là \(\Delta :\,\,\,40x - 30y - 70 = 0\).

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {40 \cdot 3 - 30 \cdot \left( { - 4} \right) - 70} \right|}}{{\sqrt {{{40}^2} + {{\left( { - 30} \right)}^2}} }} = \frac{{17}}{5} = 3,4\)(km).

Đáp án:3,4.