Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng

34/40

Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc thứ nhất là A1=4cm, của con lắc thứ hai là A2=43cm, con lắc thứ hai dao động sớm pha hơn con lắc thứ nhất. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là a = 4 cm. Khi động năng của con lắc thứ nhất đạt cực đại là W thì động năng của con lắc thứ hai l

9W4

2W3

4W3

3W4

Giải thích

Phương pháp:

Khoảng cách giữa hai chất điểm: d=x1−x2

Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm: dmax=A12+A22−2A1A2cosφ

Động năng: Wd=12mω2A2−x2

Cách giải:

Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là:

dmax=A12+A22−2A1A2cosφ⇒4=42+432−2.4.43.cosφ⇒cosφ=32⇒φ=φ2−φ1=π6(rad)

Động năng cực đại của con lắc thứ nhất là:

Wd1max=W=12mω2A12 (1)

Con lắc thứ nhất có động năng cực đại, giả sử khi đó pha dao động là φ1=π2

⇒φ2=π6+π2=2π3(rad)⇒x2=A2cosφ2=43.cos2π3=−23(cm)

Động năng của con lắc thứ hai khi đó là:

Wd2=12mω2A22−x22 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Wd2W=A22−x22A12=432−23242=94⇒Wd2=9W4

Chọn A