Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I.

Trả lời: 0,64

Xét \[A\]:“Con thỏ được lấy ra từ chuồng II để cho vào chuồng I là con thỏ trắng”.

Và \[B\]: “Con thỏ được lấy ra từ chuồng I là con thỏ trắng”.

Ta có \[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + {\rm{ }}P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\].

Tính \[P\left( A \right)\]: Đây là xác suất để lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ trắng từ chuồng II rồi cho vào chuồng I. Có \[n\left( \Omega  \right) = C_{10}^1,{\rm{ }}n\left( A \right) = C_3^1\] Vậy\[P\left( A \right) = \frac{3}{{10}}\].

Tính \[P\left( {\overline A } \right)\]:  \[P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = \frac{7}{{10}}\].

Tính \[P\left( {B|A} \right)\]: Đây là xác suất để lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ trắng từ chuồng I với điều kiện đã chọn ra 1 con thỏ trắng từ chuồng II rồi cho vào chuồng I,

Tức là có 5 con thỏ đen và 11 con thỏ trắng ở trong chuồng I.

Tương tự như trên ta có \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{11}}{{16}}\].

Tính \[P\left( {B|\overline A } \right)\]: Đây là để lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ trắng từ chuồng I với điều kiện đã chọn ra 1 con thỏ đen từ chuồng II rồi cho vào chuồng I.

Tức là có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng ở trong chuồng I. Tương tự như trên ta có \[P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{10}}{{16}}\]

Vậy \[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + {\rm{ }}P\left( {\overline A } \right)\cdotP\left( {B|\overline A } \right){\rm{ }} = \frac{3}{{10}}.\frac{{11}}{{16}} + \frac{7}{{10}}.\frac{{10}}{{16}} = \frac{{103}}{{160}} \approx 0,64375\].

Vậy xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng là \[0,64375\].