Có hai chiếc hộp đựng 50 viên bi có kích thước và khối lượng như nhau.
2/22
Có hai chiếc hộp đựng 50 viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi thống kê nhận được bảng số liệu sau:
Chọn ngẫu nhiên một hộp, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp được chọn. Xác suất để chọn được viên bi màu đỏ là
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{{19}}{{42}}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{4}{7}\).
Xét hai biến cố
\(A\): “Chọn được hộp I”;
\(B\): “Chọn được viên bi màu đỏ”
\(P\left( A \right) = \frac{1}{2}\) ; \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{2}\) ; \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{20}}{{35}} = \frac{4}{7}\) ; \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có
\(P\left( B \right) = P\left( A \right)P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{2}.\frac{4}{7} + \frac{1}{2}.\frac{1}{3} = \frac{{19}}{{42}}\).