Có hai chiếc hộp đựng 30 chiếc bút chì có hình dáng, kích thước giống nhau. Sau khi thống kê nhận được bảng số liệu về màu sắc và số lượng bút như sau:
8/20
Có hai chiếc hộp đựng 30 chiếc bút chì có hình dáng, kích thước giống nhau. Sau khi thống kê nhận được bảng số liệu về màu sắc và số lượng bút như sau:
Lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp I bỏ sang hộp II. Sau đó, lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp II. Xác suất để chiếc bút lấy ra từ hộp II có màu xanh là
\(\frac{3}{4}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{6}{{11}}\).
\(\frac{{23}}{{44}}\).
Chọn D
Gọi A là biến cố “Chiếc bút lấy từ hộp I bỏ sang hộp II là màu xanh”;
B là biến cố “Chiếc bút lấy ra từ hộp II có màu xanh”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{4}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{6}{{11}};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{5}{{11}}\).
Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = \frac{3}{4}.\frac{6}{{11}} + \frac{1}{4}.\frac{5}{{11}} = \frac{{23}}{{44}}\).