Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng

8/54

Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.

\[\frac{{10}}{{21}}\]

\[\frac{{10}}{{39}}\]

\[\frac{{11}}{{39}}\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu Ω là: \[\left| \Omega \right| = C_7^1 \cdot C_6^1 = 42\]

Gọi A là biến cố “lấy được hai viên bi cùng màu”.

Trường hợp 1: Lấy được hai viên bi màu đỏ, ta có \[C_4^1 \cdot C_2^1 = 8\]

Trường hợp 2: Lấy được hai viên bi màu trắng, ta có \[C_3^1 \cdot C_4^1 = 12\]

Ta có: |A|= 8 + 12 = 20

Suy ra \[P\left( A \right) = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{20}}{{42}} = \frac{{10}}{{21}}\]