Có hai bình cách nhiệt cùng đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình I trút vào bình II và ghi lại nhiệt độ bình II khi có cân bằng nhiệt sau mỗi lần trút

Trả lời: 30

Gọi \({m_1},\,{m_2},\,{m_0}\) lần lượt là khối lượng chất lỏng ở bình I, bình II và mỗi ca.

Gọi \({t_1}^\circ C,\,{t_2}^\circ C\) lần lượt là nhiệt độ của bình I và bình II lúc đầu.

Phương trình cân bằng nhiệt ở lần múc thứ nhất:

\({m_0} \cdot c \cdot \left( {{t_1} - 10} \right) = {m_2} \cdot c \cdot \left( {10 - {t_2}} \right) \Leftrightarrow {m_0} \cdot \left( {{t_1} - 10} \right) = {m_2} \cdot \left( {10 - {t_2}} \right)\,\,\,\left( 1 \right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt ở lần múc thứ hai:

\({m_0} \cdot c \cdot \left( {{t_1} - 15} \right) = \left( {{m_2} + {m_0}} \right) \cdot c \cdot \left( {15 - 10} \right) \Leftrightarrow {m_0} \cdot \left( {{t_1} - 15} \right) = 5 \cdot \left( {{m_2} + {m_0}} \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt ở lần múc thứ ba:

\({m_0} \cdot c \cdot \left( {{t_1} - 18} \right) = \left( {{m_2} + 2{m_0}} \right) \cdot c \cdot \left( {18 - 15} \right) \Leftrightarrow {m_0} \cdot \left( {{t_1} - 18} \right) = 3 \cdot \left( {{m_2} + 2{m_0}} \right)\,\,\,\left( 3 \right)\)

Trừ (1) và (2) theo vế ta được: \(3{m_0} = 3{m_2} - {m_0} \Rightarrow {m_2} = 2\,{m_0}\,\,\,(4)\)

Thế (4) vào (2) suy ra: \({m_0} \cdot ({t_1} - 15) = 15\,{m_0} \Rightarrow {t_1} = 30\,^\circ C.\)