Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 5 lít nước ở nhiệt độ t1 = 60 độ C, bình thứ hai chứa 1 lít nước ở nhiệt độ t2 = 20 độ C. Đầu tiên rót một phần nưóc

Vì khối lượng riêng của nước là \({10^3},kg/{m^3}\), nên \(1\) lít nước có khối lượng \(1,kg\).

Gọi khối lượng nước rót mỗi lần là \(x,kg\).

Ban đầu:

• bình 1 có \(5,kg\) nước ở ${60}^{°}C$,
• bình 2 có \(1,kg\) nước ở ${20}^{°}C$.

Sau khi rót \(x,kg\) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là \(t\).

Theo phương trình cân bằng nhiệt trong bình 2: \(x(60 - t) = 1(t - 20)\).

Suy ra \(60x - xt = t - 20\), nên \(t = \frac{{60x + 20}}{{x + 1}}\).

Lúc này bình 1 còn \(5 - x\) kg nước ở ${60}^{°}C$.

Tiếp theo rót từ bình 2 về bình 1 đúng \(x,kg\) nước ở nhiệt độ \(t\), để bình 1 trở lại đủ \(5,kg\). Nhiệt độ cuối cùng của bình 1 là ${59}^{°}C$.

Khi đó:

\((5 - x) \cdot 60 + x \cdot t = 5 \cdot 59\).

Thay \(t = \frac{{60x + 20}}{{x + 1}}\) vào:

\((5 - x) \cdot 60 + x \cdot \frac{{60x + 20}}{{x + 1}} = 295\).

Ta có: \(300 - 60x + \frac{{x(60x + 20)}}{{x + 1}} = 295\),

\( - 60x + \frac{{x(60x + 20)}}{{x + 1}} = - 5\).

Nhân với \(x + 1\):

\( - 60x(x + 1) + x(60x + 20) = - 5(x + 1)\).

Khai triển:

\( - 60{x^2} - 60x + 60{x^2} + 20x = - 5x - 5\),

\( - 40x = - 5x - 5\),

\( - 35x = - 5\),

\(x = \frac{1}{7} \approx 0,142857\) kg.

Làm tròn đến hàng phần trăm: \(0,14\) kg.