Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa \

16/29

Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa ${m_1} = 3\;{\rm{kg}}$ nước ở $t_{1} = 80^{0} C$ , bình thứ hai chứa ${m_2} = 5\;{\rm{kg}}$ nước ở $t_{2} = 20^{0} C$ . Người ta rót một lượng nước có khối lượng m từ bình (1) vào bình (2). Khi bình (2) đã cân bằng nhiệt là ${t_{cb}}$, thì người ta lại rót một một lượng nước có khối lượng đúng bằng m từ bình (2) sang bình (1), nhiệt độ ở bình (1) sau khi cân bằng là ${\theta _{cb}} = $77, 92^{0} C$ . Nhiệt độ \({t_{cb}}$ gần giá trị nào nhất sau đây?

$21, 2^{0} C$

$22, 3^{0} C$

$28, 8^{0} C$

$25^{0} C$

Giải thích

$mc\left( {{t_1} - {t_{cb}}} \right) = {m_2}c\left( {{t_{cb}} - {t_2}} \right) \Rightarrow m\left( {80 - {t_{cb}}} \right) = 5\left( {{t_{cb}} - 20} \right) \Rightarrow m = \frac{{5\left( {{t_{cb}} - 20} \right)}}{{80 - {t_{cb}}}}$

$mc\left( {{\theta _{cb}} - {t_{cb}}} \right) = \left( {{m_1} - m} \right)c\left( {{t_1} - {\theta _{cb}}} \right) \Rightarrow \frac{{5\left( {{t_{cb}} - 20} \right)}}{{80 - {t_{cb}}}} \cdot \left( {77,92 - {t_{cb}}} \right) = \left[ {3 - \frac{{5\left( {{t_{cb}} - 20} \right)}}{{80 - {t_{cb}}}}} \right](80 - 77,92)$

$\Rightarrow t_{c b} \approx 21, 2 ° C$