Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) tại các điểm có tung độ bằng 5? Đáp án: ……….

Gọi \(M\left( {m\,;\,\,5} \right) \in \left( C \right)\) suy ra \({m^4} - 3{m^2} + 1 = 5 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm \,2.\)

Ta có \(y' = 4{x^3} - 6x \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}y'\left( 2 \right) = 20\\y'\left( { - 2} \right) = - 20\end{array} \right.\).

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là \[\left[ \begin{array}{l}y = 20x - 35\\y = - 20x - 35\end{array} \right..\]

Đáp án: 2.