Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một

20/30

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4?

249

1500

3204

2942

Giải thích

Đáp án B

Gọi số cần tìm có dạng abcdef.

          Số cần tìm có dạng 154def  . Khi đó d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn.

=> có 210 cách chọn.

Số cần tìm có dạng a154ef  . Khi đó a có 6 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn.

=> có 180 cách chọn.

Hai khả năng ab154f  và abc154  cũng có số cách chọn như a154ef.

Suy ra có tổng số cách chọn là: (210 + 180.3) = 750.