191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)
Xem toàn bộ quiz

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + z^2 = 0

6/30

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + z2 = 0

1 số

2 số

3 số

4 số

Giải thích

Đáp án C

Đặt z=a+bi (a;b∈ℝ)Ta có z+z2=0⇔a2+b2+(a+bi)2=0⇔a2+b2+a2-b2+2abi=0⇔a2+b2+a2-b2=0 (*)2ab=0TH1: a=0 thì (*)⇔b2-b2=0⇔b=b2⇔b2=b hoặc b2=-b⇔b=0b=±1⇒Có 3 số phức thỏa mãnTH2: b=0 thì (*)⇔a2+a2=0⇔a=0KL: có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là z=0; z=±i