Có bao nhiêu số nguyên n  thỏa mãn  (2n - 1) chia hết cho (n + 1);? A. 1 B. 2  C. 3 D. 4

Trả lời:

Ta có

\[2n - 1 = 2n + 2 - 3 = (2n + 2) - 3 = 2(n + 1) - 3\]

Vì \[\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\] nên \[\left[ {2\left( {n + 1} \right) - 3} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\]

Mà \[2\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\] suy ra \[ - 3 \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow n + 1 \in U\left( { - 3} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 3} \right\}\]

Ta có bảng sau:

Vậy \[n \in \left\{ { - 4;\, - 2;\,0;\,2} \right\}\]

Do đó có 4 số nguyên nn thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: D