Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z^2+2mz+3m+4=0 có hai nghiệm không là số thực?

Ta có \({z^2} + 2mz + 3m + 4 = 0\) (1); \(\Delta ' = {m^2} - 3m - 4\)

Phương trình (1) có 2 nghiệm không phải là số thực khi và chỉ khi

\(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 3m - 4 < 0 \Leftrightarrow  - 1 < m < 4\).

Với \(m\) nguyên ta nhận \[m \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right\}\].

Đáp án: 4.