c) Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 bạn học sinh trong 14 bạn học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C144=1001

Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn”.

Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là

Trường hợp 1: 1 học sinh giỏi Toán; 1 học sinh giỏi Văn; 2 học sinh môn khác. Có C51.C21.C72 cách chọn.

Trường hợp 2: 1 học sinh giỏi Toán; 2 học sinh giỏi Văn; 1 học sinh môn khác. Có C51.C22.C71 cách chọn.

Trường hợp 3: 2 học sinh giỏi Toán; 1 học sinh giỏi Văn; 1 học sinh môn khác.

Có C52.C21.C71 cách chọn.

Trường hợp 4: 2 học sinh giỏi Toán; 2 học sinh giỏi Văn. Có C52.C22 cách chọn.

Trường hợp 5: 3 học sinh giỏi Toán; 1 học sinh giỏi Văn. Có C53.C21 cách chọn.

Vậy ΩA=415

Vây xác suất cần tính PA=ΩAΩ=4151001

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx-12cosx=m có nghiệm?