Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho là một số có 1000 chữ số

Chọn đáp án C

Ta có

 S=2+C10+C20+...+Cn0+C11+C21+...+Cn1+...+Cn-1n-1+Cnn-1+Cnn

Xét khai triển

 

Thay x = 1 vào khai triển ta được

 

Suy ra

 

⇒S=2+211-2n1-2=2n+1 

Số chữ số của S là

Do n∈Znên n∈3318;3319;3320.

Vậy có 3 số nguyên dương n thỏa mãn yêu cầu bài toán