Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng

Đáp án C

Cách 1:

Trường hợp 1: a<b<c<d.

Khi đó, ta cần chọn 4 chữ số a, b, c, d phân biệt từ 9 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ứng với bộ 4 số (a, b, c, d) ta chỉ có thể tạo ra được 1 số abcd¯ thỏa mãn a<b<c<d. Do đó số cách chọn là: C94=126.

Trường hợp 2: a<b<c=d.

Khi đó, ta cần chọn 3 chữ số a, b, c phân biệt từ 9 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ứng với bộ 3 số (a, b, c) ta chỉ có thể tạo ra được 1 số abcd¯ thỏa mãn a<b<c=d. Do đó số cách chọn là: C93=84

Vậy có 126+84=210 số thỏa mãn điều kiện bài toán.

Cách 2: Ta có: 1≤a<b<c≤d≤9⇔1≤a<b<c<d+1≤10 (*). Ứng với bộ 4 số (a, b, c, d) được lấy từ 10 chữ số (từ 1 tới 10) thỏa mãn (*), ta được 1 số duy nhất thỏa mãn bài toán. Do đó số các số thỏa mãn bài toán là: C104=210