Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5;6;7\)?
Giải thích
Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \).
TH1: \(d = 0\).
Có 1 cách chọn \(d\), có 7 cách chọn \(a\), có 6 cách chọn \(b\), có 5 cách chọn \(c\).
Vậy trong trường hợp này có \(1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 210\) số.
TH2: \(d \ne 0\).
Có 3 cách chọn \(d\), có 6 cách chọn \(a\), có \(6\) cách chọn \(b\), có 5 cách chọn \(c\).
Vậy trong trường hợp này có \(3 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 5 = 540\) số.
Như vậy có \(210 + 540 = 750\) số thỏa mãn yêu cầu.
Trả lời: 750.