Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y = (x-1)/x^2 - 8x + m có 3 đường tiệm cận

Dễ thấy đồ thị có 1 đường TCN: \(y = 0\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow {x^2} - 8x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 - 8 + m \ne 0}\\{{4^2} - m > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 7}\\{m < 16}\end{array}} \right.} \right.\)

Suy ra có 14 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn. Đáp án: 14.