Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 11/( x − 1) có giá trị là số nguyên?

Đáp án: \(4\)

Điều kiện xác định: \(x - 1 \ne 0\) hay \(x \ne 1.\)

Để phân thức \(\frac{{11}}{{x - 1}}\) có giá trị là số nguyên thì \(x - 1 \in \)Ư\(\left( {11} \right) = \left\{ {1;\;\, - 1;\;\,11;\;\, - 11} \right\}.\)

Suy ra: \(x \in \left\{ {2;\;\,0;\;\,12;\;\, - 10} \right\}\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy có 4 giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{11}}{{x - 1}}\) có giá trị là số nguyên dương.