Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-10;10) để đồ thị hàm số

Ta có đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} + 6x - m - 3}}\) có hai đường tiệm cận đứng

\( \Leftrightarrow \) Phương trình \(2{x^2} + 6x - m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác 1

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' > 0}\\{2 \cdot {1^2} + 6 \cdot 1 - m - 3 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^2} - 2\left( { - m - 3} \right) > 0}\\{m \ne 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m >  - \frac{{15}}{2}}\\{m \ne 5}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Vậy có 17 giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án: 17.