Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1 / mx^2+1

Điều kiện: mx²+ 1 > 0.                                

- Nếu m= 0 thì hàm số trở thành y= x+ 1  không có tiệm cận ngang.

- Nếu m< 0  thì hàm số xác định ⇔-1-m<x<1-m

Do đó, limx→±∞y  không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

- Nếu m> 0  thì hàm số xác định với mọi x.

Suy ra đường thẳng y=1m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x→+∞.

Suy ra đường thẳng y=-1m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x→-∞

Vậy m> 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn D.