Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Đáp án B

Điều kiện xác định x>0

Với m=−12, phương trình không có 2 nghiệm thực dương phân biệt

Với m≠−12, ta có: log3x2m+1=(m+3)(x−1)⇔f(x)=log3x=m+32m+1x−m+32m+1

Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì: m+32m+1>0m+32m+1≠f'(1) (phương pháp tiếp tuyến và tương giao)

⇔m>−12m<−3m+32m+1≠1ln3⇔m>−12m<−3→m∈−100;100m∈−100;−3∪−12;100.

Do m∈ℤ⇒m∈±100;±99;...;±4;0;1;2;3: có 198 giá trị của m thỏa mãn đề bài