Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = - {x^4} + 6{x^2} + mx$ có ba điểm cực trị? Đáp án: ……….

36/150

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = - {x^4} + 6{x^2} + mx$ có ba điểm cực trị?

Đáp án: ……….

Giải thích

Ta có $y = - {x^4} + 6{x^2} + mx \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 12x + m$.

Suy ra $y' = 0 \Leftrightarrow - 4{x^3} + 12x + m = 0 \Leftrightarrow m = 4{x^3} - 12x = f\left( x \right)$.

Yêu cầu bài toán $ \Leftrightarrow m = f\left( x \right)$ có 3 nghiệm đơn phân biệt.

Bảng biến thiên của $f\left( x \right)$:

$Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = - {x^4} + 6{x^2} + mx$ có ba điểm cực trị? Đáp án: ………. (ảnh 1)$

Dựa vào hình vẽ, ta được $ - 8 < m < 8$.

Đáp án: 17.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^4} + 6{x^2} + mx\) có ba điểm cực trị? Đáp án: ……….