Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Đáp án đúng là: B

Tập xác định: D = ℝ\{−4}. Ta có \(y' = \frac{{4 - {m^2}}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\).

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì 4 – m² > 0 −2 < m < 2.

Do đó có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.