Có bao nhiêu giá trị nguyên của m , m ∈ ( − 3 ; 2024 ] để phương trình 2 f ( x ) − m = 0 có một nghiệm?
8/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\), \(m \in \left( { - 3\,;\,2024} \right]\) để phư (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/4-1759205479.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\), \(m \in \left( { - 3\,;\,2024} \right]\) để phương trình \(2f\left( x \right) - m = 0\) có một nghiệm?
\(2019\).
\(2020\).
\(2018\).
\(2021\).
Giải thích
Ta có \(2f\left( x \right) - m = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{m}{2}\) (*)
Phương trình (*) có một nghiệm \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{m}{2} < 0\\\frac{m}{2} > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 8\end{array} \right.\].
Mà \(m \in \left( { - 3\,;\,2024} \right],\,m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 2\,;\, - 1\,;\,9\,;\,10\,;...;\,2024} \right\}\).
Vậy có \(2018\)giá trị \(m\).