Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn Px Ax^2 + 72 = 6(Ax^2 + 2Px).      A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B         

Điều kiện: x ≥ 2; x \( \in \) ℕ

Phương trình \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\)\( \Leftrightarrow A_x^2\left( {{P_x} - 6} \right) - 12({P_x} - 6) = 0\)

\( \Leftrightarrow ({P_x} - 6)(A_x^2 - 12) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{P_x} = 6\\A_x^2 = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x! = 6\\x(x - 1) = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 4\\x = - 3\end{array} \right.\).

Kết hợp với điều kiện x = 3; x = 4 thoả mãn. Vậy có 2 giá trị của x.