Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn. A. 6!.4!; B. 10!; C. 5!.A6^4; D. 6!A7^4.

4/5

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn.

6!.4!;

10!;

5!.\(A_6^4\);

6!\(A_7^4\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì khi xếp thành vòng tròn ta cần có 1 bạn làm cố định. Chọn 1 bạn nam xếp vào một ghế cố định thì các bạn nam còn lại sẽ có 5! cách xếp.

Giữa các bạn nam lúc này có 6 chỗ trống, xếp 4 bạn nữ vào có \(A_6^4\) cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách xếp chỗ là: 5!. \(A_6^4\) cách.