Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 vào một hàng ghế dài gồm 9 ghế sao cho mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa 2 học sinh lớp 11? A. 6!.C5^3 B. 6!.A5^3 C. A9^6.
Giải thích
Đáp án B
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân và quy tắc vách ngăn.
Giải chi tiết:
Xếp 6 học sinh lớp 11 thành 1 hàng có 6! cách
Khi đó, tạo ra 5 vách ngăn 6 học sinh này. Xếp 3 học sinh lớp 12 vào 5 vách ngăn đó (không có học sinh nào vào cùng 1 vách ngăn), có: \[A_5^3\] cách
⇒ Có tất cả \[6!.A_5^3\] cách xếp thỏa mãn.