Có bao nhiêu bộ số (x; y) thỏa mãn x/ 5 = y/ 4 và x2 – y2 = 9? A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.

Đáp án đúng là: B.

Từ tỉ lệ thức x5=y4 ta có x52=y42 hay x225=y216 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x225=y216=x2−y225−16=99=1

Suy ra:

• x225=9 do đó x2 = 9.25 = 225 = 152 = (−15)2

Nên x = 15 hoặc x = −15.

• y216=9 do đó y2 = 9.16 = 144 = 122 = (−12)2

Nên y = 12 hoặc y = −12.

Do x5=y4 nên x và y là hai số cùng dấu.

Vậy có hai bộ số thoả mãn yêu cầu đề bài là (x; y) = (15; 12); (x; y) = (−15;−12).