Có ba trạm quan sát A, B, C, trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta
4/14
Có ba trạm quan sát A, B, C, trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 42):
- Đo góc BAC được 60o, đo góc ABC được 45o.
- Kẻ tia Ax sao cho \(\widehat {{\rm{BAx}}}\)= 60o, kẻ tia By sao cho \(\widehat {ABy}\)= 45o, xác định giao điểm D của hai tia đó.
- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.
Em hãy giải thích cách làm đó.
Giải thích
Xét hai tam giác ABC và ABD, ta có:
\(\widehat {CAB}\)= \(\widehat {DAB}\)= 60o, \(\widehat {CBA}\)= \(\widehat {DBA}\)= 45o, AB là cạnh chung
Suy ra ∆ABC = ∆ABD (g.c.g).
Do đó AC = AD, BC = BD (hai cạnh tương ứng)