Có ba lực F 1 , F 2 , F 3 cùng tác động vào một vật. Ba lực này đôi một hợp với nhau một góc 60 độ và có độ lớn lần lượt là 3 N , 6 N và 9 N . Tính độ lớn ( N ) của hợp lực của ba lực

21/22

Có ba lực ${F_1},{F_2},{F_3}$ cùng tác động vào một vật. Ba lực này đôi một hợp với nhau một góc 60⁰ và có độ lớn lần lượt là $3\;N,6\;N$ và \[9N\]. Tính độ lớn $(N)$ của hợp lực của ba lực trên.

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

$\begin{array}{l} \vec{F_{1}} = \vec{a}; \vec{F_{2}} = \vec{b}; \vec{F_{3}} = \vec{c} thì | \vec{a} | = 3, | \vec{b} | = 6, | \vec{c} | = 9, (\vec{a}; \vec{b}) = (\vec{b}; \vec{c}) = (\vec{c}; \vec{a}) = 60^{°} \\ Ta có: \\ \vec{F_{h l}} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \Rightarrow {|\vec{F_{h l}}|}^{2} = = | \vec{a} |^{2} + | \vec{b} |^{2} + | \vec{c} |^{2} + 2 \vec{a} \cdot \vec{b} + 2 \vec{a} \cdot \vec{c} + 2 \vec{b} \cdot \vec{c} \\ = 9 + 36 + 81 + 18 + 54 + 27 = 225 \Rightarrow |\vec{F_{h l}}| = 25 (N) \end{array}$