Có ba lực cùng tác dụng vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(120^\circ \) và đều có độ lớn bằng \(30\,{\rm{N}}\). Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho

Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} \) là ba lực tác động vào vật đặt tại điểm \(O\) lần lượt có độ lớn là \(30{\rm{N}};\,30{\rm{N}};\,40{\rm{N}}\).

Vẽ \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {{F_1}} ;\,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {{F_2}} ;\,\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {{F_3}} \).

Dựng các hình bình hành \(OADB\) và \(ODEC\).

Hợp lực tác dụng vào vật là \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OE} \).

Hình bình hành \(OADB\) có \(\widehat {AOB} = 120^\circ \) và \(OA = OB\) nên \(\Delta OBD\) đều, suy ra \(OB = OD = 30{\rm{N}}\).

Vì \(OC \bot \left( {OAB} \right)\) nên \(OC \bot OD\), suy ra \(ODEC\) là hình chữ nhật.

Do đó, \(\Delta ODE\) vuông tại \(D\).

Ta có \(O{E^2} = O{C^2} + O{D^2} = {40^2} + {30^2} = {50^2}\), suy ra \(OE = 50\).

Vậy hợp lực có độ lớn là \(F = 50{\rm{N}}\).