Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100° và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ l

Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) là ba lực tác động vào vật đặt tại điểm O lần lượt có độ lớn là 25 N, 12 N, 4 N.

Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {{F_3}} \).

Dựng hình bình hành OADB và hình bình hành ODEC.

Hợp lực tác động vào vật là \(\overrightarrow F = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OE} \).

Áp dụng định lí côsin trong tam giác OBD ta có:

OD² = BD² + OB² – 2BD.OB.cos\(\widehat {OBD}\)= OA² + OB² + 2OA.OB.cos100°.

Vì OC  (OADB) nên OC  OD suy ra ODEC là hình chữ nhật.

Do đó tam giác ODE vuông tại D.

Ta có OE² = OC² + OD² = OC² + OA² + OB² + 2.OA.OB.cos100°.

Suy ra \(OE = \sqrt {O{C^2} + O{A^2} + O{B^2} + 2.OA.OB.\cos 100^\circ } \)

\( = \sqrt {{4^2} + {{25}^2} + {{12}^2} + 2.25.12.\cos 100^\circ } \approx 26,092\).

Vậy độ lớn của hợp lực là \(F = OE \approx 26\;N\).

Trả lời: 26.