Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực −→ F 1 , −→ F 2 có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc 110 0 và có độ lớn lần lượt là 9 N và

Ta có

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{12}}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_{12}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.cos\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \\ = \sqrt {{9^2} + {4^2} + 2.9.4.\cos {{110}^0}}  \approx 8,5\end{array}\).

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {{F_{12}}}  + \overrightarrow {{F_3}}  \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_{12}}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {{F_{12}}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|}^2}}  = \sqrt {{{\left( {8,5} \right)}^2} + {7^2}}  \approx 11N\).

Vậy \(a\) sấp xỉ bằng \(11\).