Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực → F 1 , −→ F 2 có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc 110 ∘ và có độ lớn lần lượt là 9 N , 4 N
9/11
Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \) có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc \(110^\circ \) và có độ lớn lần lượt là \(9{\rm{N}},\,\,4{\rm{N}}\), lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) vuông góc với mặt bàn và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là \(a\left( {\rm{N}} \right)\), tìm giá trị của \(a\) (kết quả quy tròn về số nguyên).
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = \sqrt {\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right)} \)
\( = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2\overrightarrow {{F_1}} {{\vec F}_2} + 2\overrightarrow {{F_2}} {{\vec F}_3} + 2{{\vec F}_3}{{\vec F}_1}} \)
\( = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + F_3^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}110^\circ + 2{F_2}{F_3}{\rm{cos}}90^\circ + 2{F_1}{F_3}{\rm{cos}}90^\circ } \)
\( = \sqrt {{9^2} + {4^2} + {7^2} + 2.9.4.{\rm{cos}}110^\circ + 2.4.7.0 + 2.9.7.0} \approx 11\,\,\left( {\rm{N}} \right)\).
Đáp án: 11.