Bài tập Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng lớp 9 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Có ba chiếc hộp, hộp I chứa hai tấm thẻ ghi các số 1, 2; hộp II chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; hộp III chứa 4 quả bóng ghi các số 1, 2, 3, 4 (các tấm thẻ và quả bóng ở mỗi hộp có kích thư

25/25

Có ba chiếc hộp, hộp I chứa hai tấm thẻ ghi các số 1, 2; hộp II chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; hộp III chứa 4 quả bóng ghi các số 1, 2, 3, 4 (các tấm thẻ và quả bóng ở mỗi hộp có kích thước bằng nhau, đồng chất). Bạn Vy rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp I và II. Bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp III. Tính xác suất của biến cố F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả bóng lấy ra bằng 6”. (Kết quả để dưới dạng số thập phân).

Giải thích

Liệt kê các kết quả có thể khi bạn Vy rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp:

II

I

1

2

3

1

(1, 1)

(1, 2)

(1, 3)

2

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

Các kết quả có thể của phép thử được liệt kê ở bảng sau:

Vy

An

(1, 1)

(1, 2)

(1, 3)

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

1

(1, 1, 1)

(1, 2, 1)

(1, 3, 1)

(2, 1, 1)

(2, 2, 1)

(2, 3, 1)

2

(1, 1, 2)

(1, 2, 2)

(1, 3, 2)

(2, 1, 2)

(2, 2, 2)

(2, 3, 2)

3

(1, 1, 3)

(1, 2, 3)

(1, 3, 3)

(2, 1, 3)

(2, 2, 3)

(2, 3, 3)

4

(1, 1, 4)

(1, 2, 4)

(1, 3, 4)

(2, 1, 4)

(2, 2, 4)

(2, 3, 4)

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 24.

Vì các tờ giấy trong mỗi hộp là cùng kích thước và đồng chất, các quả bóng trong hộp III cùng kích thước và đồng chất nên các kết quả có thể này là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố F là:

(2, 3, 1); (2, 2, 2); (1, 3, 2); (1, 2, 3); (2, 1, 3); (1, 1, 4).

Xác suất của biến cố F là: \({\rm{P}}\left( {\rm{F}} \right) = \frac{6}{{24}} = \frac{1}{4} = 0,25.\)

Vậy xác suất của biến cố F bằng 0,25.