Có 9 chiếc nghế được xếp thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh gồm 5 học

39/50

Có 9 chiếc nghế được xếp thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác xuất để học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B là:

\(\frac{1}{{24}}\).

\(\frac{1}{{36}}\).

\(\frac{1}{{12}}\).

\(\frac{1}{6}\).

Giải thích

Gọi A là biến cố “học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B”. Ta có:

Chọn ra hai học sinh lớp B và xếp học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh đó: có \(C_3^22! = 6\)cách.

Xếp nhóm học sinh BCB và 6 học sinh còn lại có \(7!\) cách.

Khi đó \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 6.7! = 30.240\) cách.

Vậy xác suất để xếp 9 học sinh sao cho học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B là \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{1}{{12}}\).

Chọn đáp án C